| v.1, 2017 |
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A edição 2016 do SARESP aferiu a proficiência dos estudantes do 5º Ano do Ensino Fundamental, sendo que a média obtida foi 222,4. Essa média de proficiência é muito semelhante a obtida na edição anterior da prova, e indica que a maioria dos estudantes se classifica na fronteira entre níveis Básico e Adequado. A prova contemplou todas as habilidades da MRA SARESP, tendo um grau de dificuldade de mediano para fácil, sendo que os percentuais mais baixos de acerto foram diagnosticados em itens referentes as habilidades de tema Grandezas e Medidas, em particular as que abordam a competência cognitiva para compreender.
Em seguida são apresentados exemplos comentados a fim de ilustrar atividades características que os alunos de cada nível de proficiência são capazes de realizar. Além do enunciado e da solução dos itens, há uma análise gráfica da frequência de escolha de cada alternativa nos três Grupos de Desempenho e a Curva Característica do Item que associa a proficiência do respondente e a probabilidade de acertar a questão.
Tema 4 - Tratamento da Informação.
H30 - Ler e/ou interpretar informações e dados apresentados em gráficos e construir gráficos (particularmente gráficos de colunas).
O item apresenta a pontuação de cinco times de futebol ao final de um campeonato em um gráfico de colunas, por meio do qual o respondente deve fazer uma comparação das pontuações de cada time e identificar dois times que obtiveram uma mesma pontuação. Habilidade essa que, segundo as Orientações Curriculares de 2014, é construída do 2º Ano até o 5º Ano EF.
O item foi acertado por 91,2% dos respondentes, sendo a alternativa correta (C) a resposta de maior frequência nos três Grupos de Desempenho, propiciando uma boa discriminação entre o Grupo de Maior e de Menor Desempenhos. A Curva Característica do Item mostra que os alunos cuja proficiência pertence ao nível Abaixo do Básico tem chance de acerto de quase 80%, enquanto que alunos do nível Básico tem chance de acerto entre 80% e 95% enquanto que os alunos do nível Adequado e Avançado superam os 95% de provável acerto.
É importante destacar o fato do item conter uma indicação numérica da pontuação acima das colunas que formam o gráfico. Indicação essa necessária, já que não subdivisões secundárias no eixo vertical, para comparar as pontuações de Flamengo, Santos e Fluminense, mas que tornou a leitura do gráfico mais simples.
A variação do layout do gráfico, apresentando apenas as colunas e com as marcações do eixo vertical distantes, por exemplo, de 2 unidades permitiria um maior desafio de leitura gráfica, como pode ser visto a seguir:
Nesse caso, o estudante teria que observar que tanto Flamengo e Fluminense apresentam uma coluna de mesma altura, situada entre 60 e 62, enquanto que os demais apresentam uma coluna mais alta ou mais baixa. O professor também poderá ampliar o trabalho apresentando o gráfico e solicitar à sua turma que apresentem elaborem afirmações baseadas nas informações presentes no gráfico, como por exemplo:
- O time do São Paulo obteve a maior pontuação, enquanto que o time do Cruzeiro obteve a menor.
- O time do Santos foi o 2º colocado.
- O 6º time mais bem classificado fez no máximo 60 pontos.
- A diferença entre o 1º e o 5º colocado foi de 17 pontos.
É importante que o aluno consiga não só identificar as informações presentes em gráficos e tabelas, mas também que as compare, faça análises para elaborar validar afirmações feitas, além de conjecturar outras.
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Tema 1 - Números, Operações e Funções.
H12 - Resolver problemas que envolvam a adição ou a subtração, em situações relacionadas aos seus diversos significados.
O item traz uma situação-problema associada a operação subtração com a finalidade de comparação entre duas quantidades para determinar quantos adesivos Roberto têm a mais que Mário.
É necessário investigar se, para o estudante, o termo em destaque no parágrafo anterior significou fazer a subtração e não a adição dos números apresentados. Contudo, vale destacar que ao fazer a soma, o aluno obteria 432 como resposta, valor este que não está presente nas alternativas, evitando assim um provável erro.
Para resolver corretamente o problema deve-se calcular a diferença entre o maior e o menor número de adesivos, ou seja, 247−185 que resulta em 62, alternativa (C).
A habilidade necessária para resolver o item proposto, segundo as Orientações Curriculares (2014), é uma das expectativas do trabalho realizado ao longo do 3º Ano EF, e está descrita como: “Analisar, interpretar, resolver e formular situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações.”
A questão foi acertada por 71,9% dos respondentes e, por isso foi considerada fácil. No entanto, no grupo de Menor Desempenho esse índice de acerto cai para 37,8% enquanto que no grupo de Maior Desempenho o percentual de acerto é igual a 93%, o que confere ao item segundo a TCT um coeficiente de discriminação muito bom. A Curva Característica do Item mostra que os alunos do nível Abaixo do Básico têm menos de 50% de chance de acerto, ou seja, é esperado que haja mais erros do que acertos no grupo de alunos deste nível. Somente os alunos de nível Avançado tem chance de acerto superior a 90%.
É importante destacar que as alternativas (A) e (B) atraíram um percentual considerável de alunos, principalmente àqueles pertencentes ao grupo de Menor Desempenho. Os estudantes que optaram por essas alternativas demonstram não ter compreendido o processo da subtração e/ou seu algoritmo.
É fundamental que ao final do 5º Ano do EF os alunos conheçam as diferentes ideias relacionadas a cada operação. São elas:
- A adição normalmente é lembrada quando a tarefa a ser resolvida é a de juntar ou somar quantidades. Mas, essa operação também está associada a tarefa de descobrir quanto se tinha antes de perder certa quantidade.
- A subtração remete a ideia de tirar uma parte do todo e determinar quanto sobra. Contudo, também pode estar associada a ideia de comparação (quanto um tem a mais/menos que outro) e a ideia aditiva (quanto tinha antes de ganhar certa quantia nova).
- A multiplicação está associada às ideias de adição de parcelas iguais (provavelmente a mais conhecida por estar associada a ideia da tabuada), configuração retangular (área de figuras retangulares ou cálculo da quantidade total de elementos dispostos em filas de mesmo tamanho), processos de contagem (como por exemplo o número de combinações de roupa que podem ser obtidas dado um determinado número de camisetas e calças) e proporcionalidade simples (dobro, triplo, metade, quarta parte, entre outros).
- A divisão deve ser relacionada a duas ideias essenciais que são a repartição em partes iguais, caracterizada por problemas do tipo “quanto para cada um”, e a comparação para determinar quantas vezes uma quantidade cabe na outra.
Quanto mais casos dos diversos tipos forem oferecidos, melhor será para desenvolver a compreensão do alunado.
Além de propor diferentes problemas, o professor por mostrar que um mesmo problema pode ser apresentado de diversas formas. O problema em questão, por exemplo, acarretaria na mesma solução se o comando do enunciado fosse um dos descritos a seguir:
- Qual a diferença entre o número de adesivos de Roberto e Mário possuem?
- Quantos adesivos Mário têm a menos do que Roberto?
- O número obtido subtraindo a quantidade de adesivos de Mário da quantidade de adesivos que Roberto possui é
Uma proposta interessante de trabalho é propor aos alunos criarem um problema a partir de cálculo, fazendo variações no comando do seu enunciado.
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Tema 1 - Números, Operações e Funções.
H02 - Relacionar a escrita numérica às regras do sistema posicional de numeração.
O item apresentado propõe ao aluno determinar dentre quatro números, todos da ordem de unidade de milhar, aquele cujo algarismo 8 corresponde a 800 unidades. Habilidade essa, segundo as Orientações Curriculares de 2014, tem seu trabalho iniciado no 3º Ano do EF, sendo aprofundado nos dois anos seguintes.
Com um percentual de acerto inferior a 25%, o Grupo de Menor Desempenho mostrou maior preferência pelas alternativas (B) e (D), ou seja, números em que o 8 é o primeiro ou o último algarismo e, portanto, vale 8.000 e 8 unidades, respectivamente.
É recomendável verificar junto ao estudante a motivação para suas escolhas. Por exemplo, a motivação para a escolha da alternativa (B) pode ser uma simples leitura equivocada, confundindo 800 com 8.000, enquanto que a escolha pela alternativa (D) pode ter sido provocada pelo termo “unidades” presente no enunciado.
Essa investigação é importante, já que os estudantes do 5º Ano EF costumam demonstrar bom desempenho frente a tarefa de decompor números em função da quantidade de unidades, dezenas, centenas, etc, no entanto, a presença do algarismo zero é um dificultador para alguns alunos. O professor pode fazer uma primeira investigação analisando a capacidade dos seus alunos de decompor os números apresentados no item, para então explorar o significado do valor posicional de cada algarismo.
O trabalho com fichas sobrepostas pode auxiliar o aluno com dificuldades a compreender melhor o significado de cada algarismo que compõe o número. No caso da resposta correta seria necessário utilizar as fichas
Ao sobrepor as fichas obtém-se o número
A fim de completar o estudo com as fichas, deve-se explorar números que não possuem o algarismo “0”, assim como a investigação do caminho inverso, ou seja, a partir das fichas sobrepostas, identificar os números associados a cada ordem, ampliando a compreensão do significado dos algarismos, inclusivo do “0” (zero) na composição de números como 3807, 1008, 20080, entre outros. É importante ressaltar que o nível de complexidade nas tarefas deve ser compatível aos conhecimentos demonstrados pelos estudantes.
A Curva Característica do Item mostra que alunos com nível de proficiência Abaixo do Básico possuem chance de acerto muito próxima a de um acerto casual, enquanto que apenas alunos dos níveis Adequado e Avançado possuem chance de acerto maior do que a chance de erro, sendo que os do primeiro nível tem chance entre 55% e 90% enquanto que o segundo tem probabilidade de acerto superior a 90%.
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Tema 3 - Grandezas e Medidas.
H26 - Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml.
O problema proposto está associado à ideia de proporcionalidade por meio da multiplicação da quantidade diária de suco consumido (230 mL) pelo número de dias de consumo (10), porém com a necessidade de converter o resultado desse produto (2300 mL) para a unidade de medida litros.
Caso o respondente saiba que uma medida dada em litros é escrita de forma diferente quando dada em mililitros, ele deverá ser capaz de descartar a alternativa (D). Contudo, observou-se que 42,4% dos respondentes optaram por essa alternativa, o que sugere o desconhecimento do fato descrito no início do parágrafo ou uma desatenção na leitura do problema, não percebendo a necessidade de conversão na unidade de medida.
Para concluir corretamente o item, é necessário saber que 1 litro corresponde a 1000 mililitros, logo 2 litros equivalem a 2000 mililitros e 3 litros a 3000 mililitros. Como 2300 mL está entre 2000 mL e 3000 mL, a resposta em litros deverá estar entre 2 litros e 3 litros, sendo 2,3 litros a única alternativa cabível. Note-se que esse tipo de dedução é recomendado para alunos que apresentam dificuldades em fazer contas com números decimais. Certamente, o professor também poderá efetuar a divisão de 2300 por 1000 obtendo a mesma resposta. Contudo ressalta-se a importância de o aluno compreender o algoritmo e não apenas aplicar a técnica de “andar” com a vírgula. A técnica matemática sem significado de nada auxilia para a construção do conhecimento matemático.
O problema foi acertado por quase 30% dos respondentes, sendo que a alternativa correta não foi a escolha da maioria em nenhum dos três Grupos de Desempenho.
É indicado o professor fornecer diversos problemas com diferentes unidades de medida, de modo que o aluno possa perceber que as relações entre os múltiplos e submúltiplos das unidades grama, metro e litro são as mesmas, sendo que apenas as unidades de medida de tempo possuem um comportamento diferente das citadas anteriormente.
O trabalho com unidades de medida é de importância para uma melhor concepção de mundo e do estudo das grandezas, principalmente, em matemática e ciências. Segundo as Orientações Curriculares de 2014, o trabalho com as principais unidades de medida de capacidade se inicia no 3º Ano EF, sendo aprofundado nos anos seguintes, sendo que ao final do 5º Ano EF espera-se que o aluno seja capaz de “Resolver situações problema que envolvam o uso de medidas de comprimento, massa e capacidade, representadas na forma decimal.”
Alunos que demonstram dominar a habilidade de resolver problemas com unidades de medida devem ser desafiados com situações que exigem a comparação entre diferentes unidades de medida para obtenção da resposta. Por exemplo, deve-se determinar o número garrafas de refrigerante de 1,5 litros que serão compradas para uma festa, considerando que os 50 convidados consomem, em média 400 mL de refrigerante.
Ao analisar a Curva Característica do Item percebe-se que a probabilidade de acerto supera 60% apenas para alunos presentes no nível de proficiência Avançado, enquanto que alunos no nível Abaixo do Básico e Básico tem menos de 30% de chance de acerto.
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