SARESP EM REVISTA

v.1, 2017 Editorial Palavra do Secretário Entrevista Depoimentos da Rede Referências Metodológicas Finalidades Característica TCT TRI BIB Análise de Itens Instrumentos Resultados de Língua Portuguesa Resultados Gerais Análise de Itens 3EF Análise de Itens 5EF Análise de Itens 7EF Análise de Itens 9EF Análise de Itens 3EM Resultados de Matemática Resultados Gerais Análise de Itens 3EF Análise de Itens 5EF Análise de Itens 7EF Análise de Itens 9EF Análise de Itens 3EM Escala de Proficiência Descrição da escala de Língua Portuguesa 3EF Demais Anos/Série Descrição da escala de Matemática 3EF Demais Anos/Série Boletins do SARESP Opinião de Especialista Edições Anteriores Créditos Institucionais A edição 2016 do SARESP aferiu a proficiência dos estudantes da 3ª Série do Ensino Médio, sendo que a média obtida foi 278,1. Essa média de proficiência, muito semelhante a obtida na edição anterior da prova, está associada ao nível de proficiência Básico. No entanto, ressalta-se que 47,6% dos alunos tem sua proficiência atrelada ao nível Abaixo do Básico, enquanto que apenas 5,1% dos alunos atingiram os níveis Adequado (4,8%) e Avançado (0,3%).  A prova contemplou todas as habilidades da MRA SARESP, tendo um grau de dificuldade de mediano para difícil; os percentuais mais baixos de acerto foram diagnosticados em itens que abordam a competência cognitiva para realizar no tema Números, Operações e Funções, e compreender no tema Grandezas e Medidas. Em seguida são apresentados exemplos comentados a fim de ilustrar atividades características que os alunos de cada nível de proficiência são capazes de realizar. Além do enunciado e a solução dos itens, há uma análise gráfica da frequência de escolha de cada alternativa nos três Grupos de Desempenho e a Curva Característica do Item que associa a proficiência do respondente e a probabilidade de acertar a questão. Tema 4 - Tratamento da Informação. H36 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas. A situação-problema apresentada traz dados relativos à frequência de tribos indígenas brasileiras distribuídas em quatro categorias, apresentada por meio de um gráfico de colunas, a partir da qual deve-se analisar as afirmações feitas a fim de identificar a correta. O item está associado à habilidades previstas no Ensino Fundamental e no último bimestre da 3ª série EM. O item foi acertado por 87,5% dos respondentes que assinalaram a alternativa (B) “o número de tribos conhecidas é maior que o número das tribos restantes”, afinal o número de tribos conhecidas é igual a 228 que supera o número de tribos restantes, que juntas totalizam 128. Reitera-se a necessidade de extrapolar a identificação da afirmação correta, oferecendo ao alunado situações em que eles façam a análise de diferentes afirmações classificando-as em verdadeiras ou falsas, ou então, que os próprios estudantes formulem suas conclusões a partir dos dados observados, instigando-os a fazer reflexões e análises mais complexas. Os dados também devem ser apresentados de diferentes formas, por meio de tabelas e outros tipos de gráficos. A Curva Característica do Item indica que alunos cujo nível de proficiência se enquadra no nível Abaixo do Básico chegam a ter probabilidade de acerto de até 85%, enquanto que alunos nos níveis Adequado e Avançado tem mais de 95% de chance de acerto. Tema 1 - Números, Operações e Funções. H03 - Resolver problemas que envolvam Progressões Geométricas. O item apresentado trata de um problema no qual o valor depositado semanalmente em um cofre deve ser igual ao dobro do valor depositado na semana anterior. Trata-se de uma situação envolvendo uma progressão geométrica (PG) de razão 2 (dobro), cujo primeiro termo é 0,30. Para determinar quanto seria colocado no cofre na 9ª semana pode-se a. dobrar o valor, semana a semana, até atingir a nona. b. fazer uso da fórmula do termo geral. O estudante que opta frequentemente pelo primeiro método de solução demonstra a necessidade de investigar caso a caso, não conseguindo prever resultados sem calcular todos os valores anteriores. Cabe ao professor ajuda-lo a perceber a necessidade de transpor esse tipo de solução pois é inviável em alguns casos, devido ao excesso de cálculos. Pouco mais de 46% dos respondentes assinalaram a alternativa correta (E), sendo que a alternativa anterior (D), que corresponde à metade do valor apresentado na alternativa correta, foi a segunda mais assinalada. Isso sugere que, provavelmente, houve um erro de contagem no processo de cálculo já que esse valor se refere ao da 8ª, e não da 9ª, semana. A Curva Característica do Item indica que alunos do nível Adequado e Avançado tem probabilidade de acerto superior a 85%, o que sugere familiaridade com esse tipo de tarefa. Em contrapartida, alunos cujo nível de proficiência é Abaixo do Básico, têm chance de acerto fica abaixo dos 35%. O professor deve estar atento para possíveis erros no processo de cálculo, de modo a esclarecê-los, a fim de evitar que uma ideia correta do seu aluno seja descartada. Também é válido aprofundar as discussões apresentando variações sutis no comando que exigem soluções diferentes. Por exemplo: qual o valor depositado na 10ª semana? qual o valor depositado até a 10ª semana? Sugere-se o mesmo tipo de cautela e aprofundamento no estudo das progressões aritméticas (PA), lembrando que as habilidades relacionadas ao problema apresentado estão associadas às expectativas de aprendizagem do 1º bimestre da 1ª série do EM. Tema 1 - Números, Operações e Funções. H10 - Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento. O item traz uma situação-problema envolvendo o conceito de meia vida do radioisótopo iodo-131, modelado por uma função exponencial cujo gráfico e lei de formação estão apresentados no enunciado. Essa temática está prevista para ser trabalhada no 3º bimestre da 1ª série EM, segundo as Orientações Curriculares. Para determinar o tempo, em dias, necessário para que sua massa inicial se reduza à metade pode-se usar tanto o apoio gráfico como a lei da função de decaimento. Via gráfico é necessário observar o valor no eixo 0x associado a 50% no eixo 0y que representa a metade do valor inicial, conforme ilustrado a seguir: Como o valor no eixo 0x está entre 5 e 10 dias, então a única alternativa possível é 8 dias (A). Por meio da função descrita, tem-se que É importante discutir ambas as soluções com os estudantes para que não fiquem reféns de um método único. O item foi acertado por praticamente um terço dos respondentes, sendo que no Grupo de Menor Desempenho a alternativa correta foi assinalada por 16,3% dos alunos desse grupo, enquanto que no Grupo de Maior Desempenho esse percentual sobe para 51,3%, o que confere ao item um bom índice de discriminação. A Curva Característica do Item mostra que a maioria dos alunos que participaram do SARESP 2016 tinham chance de acerto entre 18% e 50%, ou seja, era esperado que o percentual de erros fosse maior que o de acertos. Também é recomendado que, ao final do estudo da função exponencial, os alunos sejam capazes de realizar: A leitura das informações contidas no gráfico e na lei de formação da função; A comparação algébrica e gráfica da função exponencial em relação as funções de 1º e 2º grau e, futuramente, logarítmica; A análise do comportamento de funções exponenciais crescente e decrescentes; A modelagem de fenômenos por meio da função do ft = k ∙ at. Tema 4 - Tratamento da Informação. H35 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal. O item apresentado trata do cálculo da probabilidade de eventos que se repetem seguidamente para determinar a chance de se obter 3 caras ao lançar uma moeda honesta 3 vezes sucessivamente. Apenas 5,1% dos respondentes assinalou a alternativa correta, sendo que em nenhum dos Grupos de Desempenho o percentual de acertos atingiu 8%, ou seja, há muito trabalho a ser realizado envolvendo o conceito de Probabilidade. A Curva Característica do Item aponta que alunos cuja proficiência é inferior a 350 tem probabilidade de acerto muito próxima a de um acerto casual, enquanto que apenas alunos no nível Avançado de mais de 80% de chance de acertar a questão, mas eles são apenas 0,3% dos alunos que participaram do SARESP 2016. Uma forma de obter a solução é elencar todos os resultados possíveis. Denotando C para cara e K para coroa, as possíveis combinações são: A partir do esquema pode-se notar que há 8 possíveis resultados, sendo que apenas um deles satisfaz a condição imposta. Logo a probabilidade desse evento é igual a 1 - 8. (alternativa E). Outra maneira de resolver esse problema é por meio da probabilidade de eventos independentes, já que o resultado de um lançamento da moeda independe dos anteriores. Sendo assim, Explorar diferentes soluções e variar situações propostas aos estudantes, de modo a torna-las mais simples ou complexas, de acordo com o desempenho deles é uma maneira de ajustar as atividades às necessidades da turma. Nesse caso, trabalhar com 2 moedas ao invés de 3 moedas para alunos que apresentarem dificuldades, fazer experimento para manipulação e investigação de casos ou mesmos substituir o objeto investigado para um dado, por exemplo. Por outro lado, a situação pode se tornar mais complexa, por exemplo, quando é pedido o cálculo da probabilidade de se obter resultados intercalados ou todos iguais, não especificando cara ou coroa, o que obriga o respondente a pensar em ambas possibilidades. Também há a possibilidade de substituir a moeda honesta por uma moeda viciada com determinada característica. Segundo Green (1985) explorar as diversas manifestações e interpretações de situações aleatórias enriquece a vida intelectual dos estudantes. A experiência natural ou maturação não são suficientes para estruturar os construtos cognitivos dos estudantes, uma vez que se fazem necessárias atividades planejadas e com a intervenção do professor. Ou seja, “cabe ao professor estimular o questionamento, a tomada de decisões, o uso de linguagem apropriada e o sentido de rigor, de acordo com o nível de desenvolvimento dos alunos” (PORTUGAL, 2007, p.26). O conteúdo em questão está previsto para o 3º bimestre da 2ª série EM.