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A edição 2018 do SARESP aferiu a proficiência dos estudantes do 5º Ano do Ensino Fundamental, sendo que a média obtida foi igual a 227,4. Esse valor indica um nível de proficiência classificado como Adequado para a turma em questão. Vale ressaltar que aproximadamente 15% dos alunos apresentam nível de proficiência Abaixo do Básico, exigindo maiores cuidados no desenvolvimento do pensamento matemático. Em contrapartida, pouco mais da metade dos alunos desenvolveram de modo pleno ou além as habilidades propostas para esse ano escolar.
A seguir, são apresentados exemplos comentados a fim de ilustrar atividades características que os alunos são capazes de realizar. Além do enunciado e da solução dos itens, há uma análise gráfica da frequência de escolha de cada alternativa nos três Grupos de Desempenho e a Curva Característica do Item que associa a proficiência do respondente e a probabilidade de acertar a questão.
Exemplo 1
Nível: Abaixo do Básico
Compõe a descrição do ponto 150 da Escala de Matemática – SARESP
O item está associado à habilidade H18 da MRA SARESP, descrita como “Identificar formas geométricas tridimensionais como esfera, cone, cilindro, cubo, pirâmide, paralelepípedo ou, formas bidimensionais como: quadrado, triângulo, retângulo e círculo sem o uso obrigatório da terminologia convencional”. A tarefa proposta está voltada para o reconhecimento do cone, dentre quatro sólidos apresentados. Para resolvê-la o respondente poderia buscar fazer associações das alternativas com objetos conhecidos, que ele sabe possuírem a forma procurada. Outra possibilidade consiste em analisar as características das alternativas de resposta buscando aquela que possui uma base circular e um “bico” oposto a essa base.
O item foi acertado por pouco mais de 94% dos respondentes, sendo classificado como muito fácil e tendo uma discriminação muito fraca, uma vez que em todos os grupos de desempenho o índice de acerto é superior a 80%. A Curva Característica do Item (CCI) mostra que alunos com proficiência superior a 150 apresentam chance de resolver corretamente a tarefa é superior a 65%, sendo que a partir do nível básico, a chance de acerto é igual ou superior a 80%.
Vale destacar que o cone é um corpo redondo e há dois distratores (esfera e cilindro) enquadrados nessa mesma classe. A outra alternativa de resposta incorreta é o cubo, uma das figuras mais vistas pelos estudantes, cujo reconhecimento é tido como esperado pela grande maioria dos respondentes, uma vez que há descritores no nível abaixo do básico que sugerem isso, segundo a descrição da escala de proficiência.
Mediante aqueles que reconhecem o cone, seria interessante propor uma análise comparativa junto à pirâmide. Apesar de um ser classificado como corpo redondo e outro não, esses dois sólidos têm um característica comum marcante, chamada comumente de “bico”. Por isso, é interessante investigar se a presença de pirâmides, em particular as de base não quadradas (mais usuais), entre os distratores poderia implicar em um maior grau de complexidade para a tarefa em questão.
Nessa linha, entende-se que classificar formas geométricas e reconhecer suas características são habilidades que se complementam no ensino da Geometria. Para tanto, é fundamental fornecer aos alunos oportunidades de perceber características das figuras e classificá-las. Da mesma maneira, partir de classificações para aprofundar seu conhecimento sobre as características das figuras.
Ressalta-se que, dentre as diferentes possibilidades que o ensino da Geometria permite, a apropriação das características (e consequente diferenciação) das figuras planas e espaciais é de extrema importância, uma vez que não é raro confusões entre classificar um cubo como quadrado, uma pirâmide como triângulo ou mesmo uma esfera como círculo.
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Exemplo 2
Nível: Básico
Compõe a descrição do ponto 200 da Escala de Matemática – SARESP
O item está associado à habilidade H03 da MRA SARESP, descrita como “Escrever um número natural pela sua decomposição em forma polinomial”. Nesse caso, a tarefa é reconhecer o número que possui a decomposição indicada.
Para encontrá-lo o respondente poderia executar a soma das parcelas utilizadas na composição do número, ou seja:
Vale destacar que essa estratégia de solução é uma opção interessante uma vez que os alunos, em sua maioria, se mostram capazes de calcular somas com números de diferentes grandezas, ainda mais se o cálculo não envolve o “vai 1” no seu processo.
Outra possibilidade é a leitura das parcelas que compõem a soma e compará-la a leitura dos números presentes nas alternativas de resposta. Nesse caso, tem-se:
sendo as alternativas:
(A) 20 500 305  vinte milhões, quinhentos mil, trezentos e cinco. (a diferença na ordem da grandeza do número é um indicativo de que a decomposição apresentada não está associada a esse número)
(B) 25 305 vinte e cinco mil, trezentos e cinco. (como não há cinco mil na decomposição do número, esse também não pode ser o número associado à decomposição apresentada)
(C) 20 535 vinte mil, quinhentos e trinta e cinco. (associação direta com a leitura dos números apresentados na decomposição – alternativa correta)
(D) 25 035 - vinte e cinco mil e trinta e cinco. (como não há cinco mil na decomposição do número, esse também não pode ser o número associado à decomposição apresentada)
Vale destacar que essa segunda estratégia apresentada não é imediata quando os números 100 e 10 são utilizados na composição. Por exemplo, para o número 130, lê-se 100 como “cento”.
Essa questão foi acertada por praticamente três quartos dos respondentes, sendo classificada como Fácil e apresentando um índice de discriminação muito bom, pois menos da metade dos alunos que compõem o grupo de menor desempenho acertaram a questão, enquanto que os alunos do grupo de maior desempenho acertaram quase que em sua totalidade.
A distribuição das respostas mostra que parte significativa dos alunos (17,4%) optou pela alternativa (A) 20 500 305, provavelmente motivados pela simples aglutinação de parte dos números apresentados na decomposição numérica (500 + 30 + 5 500305), indicando a não apropriação da ideia do valor posicional. Os pouco mais de 7% dos respondentes que optaram pelas alternativas (B) ou (D) posicionaram incorretamente um ou dois algarismos, porém demonstram estar mais próximos da apropriação correta das ideias do sistema de numeração decimal.
A CCI mostra que alunos do nível Abaixo do Básico têm maior probabilidade de responder incorretamente a tarefa; já os alunos do nível Básico chegam a ter até 80% de chance de resolver corretamente o problema, enquanto aqueles que apresentam nível de proficiência adequado ou avançado conseguem resolver corretamente a tarefa proposta, em sua grande maioria.
Outros itens associados com essa habilidade indicam que os alunos reconhecem a ordem de grandeza de um número, o que está alinhado com a alta concentração de respostas do item analisado nas alternativas que apresentam números formados por cinco algarismos. Em contrapartida, observa-se maior dificuldade dos alunos em realizar o processo contrário, ou seja, determinar a decomposição associada a um dado número, principalmente quando esse contém algarismos zero em sua composição. Pro fim, apenas alunos com maior proficiência conseguem identificar um número a partir de sua decomposição não descrita ordem a ordem. Por exemplo, muitos alunos associam o número 185 a decomposição 18 centenas e 5 unidades, ao invés de associar ao número 1805. Claro, esse tipo de tarefa se mostra altamente complexa, sendo resolvida corretamente principalmente por alunos de proficiência elevada.
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Exemplo 3
Nível: Adequado
Compõe a descrição do ponto 250 da Escala de Matemática – SARESP
O item está associado à habilidade H26 da MRA SARESP, descrita como “Resolver problemas significativos utilizando unidades de medidas padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, L/mL”. Nesse caso, o problema apresenta uma situação relativamente simples e conhecida para a maioria dos alunos envolvendo a unidade de medida quilograma (kg). Para resolvê-lo, o aluno teria que ler corretamente o problema, reconhecer que o termo emagrecer refere-se a perda de peso e, portanto, o peso atual da mãe de Joana é obtido por meio de uma subtração entre 82,7 e 0,78. Por se tratar de números decimais, no caso de optar pela utilização do algoritmo tradicional é necessário alinhar as vírgulas para a realização correta do cálculo. Além disso, deve-se completar com o algarismo 0 (zero) à direita o número 82,7 a fim de igualar o número de casas depois da vírgula. Nesse caso, tem-se:
Outra estratégia é optar pelo trabalho com estimativas, o que requer um senso numérico apurado. Como o número decimal 0,78 é menor que 1, então, no contexto apresentado, a mãe de Joana perdeu menos de 1 kg, ou seja, atualmente ela pesa mais de 81,7 kg, o que exclui as alternativas (C) e (D) como opções de resposta. Por outro lado, o número decimal 0,78 é maior do que 0,7, o que implica em a mãe de Joana ter que pesar menos de 82 kg, o que exclui a alternativa (A). Desse modo, resta apenas a alternativa (B) como possibilidade de resposta correta.
O item foi acertado por pouco menos da metade dos respondentes, sendo classificado com um índice de dificuldade médio. Apresenta um índice de discriminação muito bom, já que a diferença de desempenho entre os alunos de maior e menor desempenho é de quase 60 pontos percentuais.
Segundo a CCI, essa tarefa não é tida como simples para a maioria dos estudantes da rede estadual, pois aqueles que apresentam proficiência próxima a da média estadual apresentam uma probabilidade de responder corretamente o item que varia em torno de 30% a 65%.
A distribuição das alternativas de resposta mostra que o distrator mais escolhido foi o apresentado na alternativa (A) 82,08 kg. Os estudantes que escolheram essa alternativa provavelmente executaram incorretamente a subtração proposta, optando por subtrair o maior do menor algarismo, independentemente da sua posição na conta, conforme ilustrado a seguir:
É importante que o professorado promova na sala de aula a discussão de diferentes métodos de solução de problemas, buscando entender as vantagens e desvantagens de cada um. Também recomenda-se a modificação do problema de acordo com a necessidade dos educandos. Por exemplo:
- Reformular o problema de modo a não envolver números decimais, focando exclusivamente na conversão de unidades de medida. Para tanto, ao invés de 82,7 kg e 0,78 kg usa-se 82 quilogramas e 700 gramas e 780 gramas, respectivamente.
- Aumentar o grau de complexidade solicitando a conversão de gramas para quilogramas, ao informar que a mãe de Joana emagreceu 780 g, ao invés de 0,78 kg.
- Modificar os valores envolvidos, de modo a tornar o cálculo mais simples ou mais sofisticado.
Essas atitudes fazem com que os alunos se envolvam, promovendo a comunicação entre eles, o que propicia um clima favorável à aprendizagem. |
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