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A edição de 2022 do SARESP contou com a participação de 295 339 estudantes da rede estadual na aplicação das provas da 3ª série EM, o que corresponde a 79,4% do que foi previsto. Esse percentual de participação dos alunos é superior ao observado na edição anterior, ficando próximo ao que costumava ser observado antes da pandemia. Esse contingente permite a obtenção de dados mais próximos da realidade escolar, trazendo representatividade e maior segurança para o processo, o que é fundamental tanto para a aferição da proficiência da rede escolar como para indicar os fatores que influenciam no desempenho escolar.
Segundo dados obtidos a partir das respostas apresentadas nos questionários propostos aos estudantes que participaram da prova e seus responsáveis, os principais fatores que impactaram positivamente (verde) ou negativamente (vermelho) o desempenho dos estudantes na prova de Matemática do Ensino Fundamental foram:

Para saber mais sobre os fatores associados que impactam no desempenho dos estudantes, clique aqui.
A seguir, tem-se um histórico da média de proficiência aferida para essa turma, ao longo das edições do SARESP, de 2010 a 2022, além da distribuição dos alunos da rede estadual nos níveis de proficiência, considerando o resultado da edição 2022.

- A proficiência média aferida para 2022 é a menor da série histórica, indicando que o retorno para as aulas presenciais não surtiu o efeito esperado para suprir o período de aulas em isolamento social.
- O maior contingente de estudantes que terminaram o Ensino Médio em 2022 apresentou proficiência característica do nível Abaixo do Básico.
- Ao final da 3ª série EM, para cada 3 alunos que terminam seus estudos no nível Abaixo do Básico há 2 alunos que terminam no nível Básico ou acima dele.
Cada edição da prova SARESP é montada com provas contendo 104 itens (questões). Parte da prova é composta por itens de edições anteriores para garantir a comparabilidade dos resultados de diferentes edições. Contudo, há também a proposição de tarefas inéditas, visando ampliar o leque de informações sobre os conhecimentos escolares que os estudantes se mostraram capazes de mobilizar para resolver situações-problema, apresentadas por meio de itens (questões) de prova. Essa capacidade de mobilizar conhecimento para resolver problemas é o que se entende por proficiência, sendo que há casos mais simples de serem resolvidos assim como há casos mais complexos. A partir da organização desses problemas, baseado no grau de complexidade, é criada a chamada escala de proficiência. Nesse sentido, a edição de 2022 contribuiu com a inclusão de novos descritores na escala de proficiência, apresentados a seguir.

Clique nos níveis de proficiência para ver a descrição das novas tarefas inseridas na escala de proficiência, obtidas no SARESP 2022 e o percentual de alunos que respondeu corretamente cada uma dessas tarefas.
Abaixo do Básico
Básico
Adequado
Avançado
Abaixo do Básico
X Fechar
• Localizam em um gráfico de setores, que mostra a participação na produção de cereais, leguminosas e oleaginosas por regiões brasileiras num mês específico, a entrada que apresenta valor inferior a 5%. (54,7%)
Básico
X Fechar
• Analisam as divisões de um gráfico de setores para estimar a porcentagem relativa a cada setor, de modo que a soma totalize 100%. (47,7%)
• Analisam gráfico de barras empilhadas, que retrata o grau de confiança da população de cinco países em relação aos partidos políticos, para determinar o país que possui maior indicador positivo, sendo a definição desse indicador a junção de dados apresentados no gráfico. (71,1%)
• Analisam gráfico de linha, que mostra a produção diária de uma determinada peça numa empresa ao longo de uma semana, para calcular a diferença entre a maior e a menor produção registrada no gráfico. (35,7%)
• Analisam tabela, que mostra a taxa de ocupação percentual de leitos de UTI para adultos por estado numa certa data, para contabilizar quantos estados tinham ocupação superior a 80% naquela data. (25,7%)
• Analisam gráfico de linhas, que apresenta o número de estudantes matriculados no país nos anos de 2016 a 2019, para determinar o intervalo de tempo em que houve um crescimento no número de estudantes matriculados. (17,6%)
• Analisam gráfico de colunas que apresenta a distribuição das respostas de um grupo de entrevistados sobre a percepção da saúde mental durante o isolamento social, na qual os entrevistados podiam classificar sua percepção em cinco estágios, sendo 2 indicando piora, 1 neutro e 2 indicando melhora, para concluir que menos de 10% dos entrevistados relataram melhora. (54%)
• Associam as temperaturas médias mensais numa cidade ao respectivo gráfico de setores que organiza os dados desses meses em três intervalos de temperaturas. (49,3%)
• Calculam a média de gols de um jogador em três partidas. (36,6%)
• Calculam a probabilidade de, ao sortear um funcionário de uma empresa, esse funcionário ser de determinado setor, sendo que há quatro setores nessa empresa e que a quantidade de funcionários em cada setor está representada por um gráfico de colunas. (25,7%)
• Determinam a porcentagem de compras online no Brasil que passam pelos centros de distribuição instalados em Cajamar, dado que se estima que isso ocorre a cada 4 dentre 10 compras, tendo 4% e 25% como distratores. (35,9%)
• Reconhecem o gráfico de linhas que melhor representa a evolução de dois investimentos, dado o valor investido e o valor obtido meses depois para cada um dos investimentos. (40%)
• Resolvem problema simples de PA, cuja finalidade é determinar a semana que um atleta irá percorrer determinar distância, em metros, dada a distância percorrida na primeira semana e que nas seguintes ele aumentará 1000 metros por semana. (42%)
• Resolvem problema envolvendo PA, representada por uma sequência figural, para determinar o elemento presente na posição 2022, dado os três primeiros elementos da sequência (4, 8 e 12). (33%)
• Resolvem problema envolvendo PG para projetar a taxa de mortalidade infantil de uma localidade no ano de 2020, considerando manutenção do padrão observado numa tabela que mostra os números relativos a essa taxa caindo pela metade a cada 10 anos, tendo como referência os dados de 1990, 2000 e 2010. (40,4%)
• Resolvem problema envolvendo porcentagem para determinar o valor de uma conta em um restaurante, dado o valor total do consumo e que a taxa de serviço era de 8%, tendo um exemplo de como calcular. (54,6%)
• Resolvem problema modelado por equação do 1º grau, do tipo y = ax + b, para determinar o número de dias (x) necessários para uma pessoa juntar determinada quantia (y). (46,1%)
• Utilizam tabela com número de cestas de 2 e de 3 pontos convertidas por cinco atletas do basquete numa partida para determinar aquele que atingiu maior pontuação. (14,4%)
• Resolvem problema envolvendo o conceito de razão para determinar o caimento de um telhado, dadas as medidas do pé direito e do comprimento do telhado e a fórmula do caimento, que é a razão entre a medida do pé direito e do comprimento do telhado. (57,2%)
• Resolvem problema envolvendo área retangular para determinar o tamanho da superfície que será pintada, dadas as medidas da parede e de uma porta que não será pintada, apesar de estar presente nessa parede. (40%)
• Resolvem problema que pode ser modelado por sistema linear 2x2 para determinar o valor da conta de água, dado o valor da soma das contas de água e energia e que a conta de energia elétrica custa o dobro da de água. (28,7%)
Adequado
X Fechar
• Analisam tabela de resultados do IMC de crianças para determinar o resultado de uma criança, dada sua altura e massa, além da fórmula para cálculo do IMC. (34,7%)Calculam o valor do logaritmo de 64 na base 2, sendo dados três exemplos para ilustrar a definição de logaritmo e como calculá-lo. (47,8%)
• Calculam a probabilidade de, em uma playlist com 500 músicas, selecionar aleatoriamente uma música que seja uma dentre quatro versões de um título pedido inicialmente. (86,2%)
• Calculam probabilidade de um evento dependente com base em informações tabeladas, que mostra a distribuição dos desfechos clínicos entre os grupos de classificação de risco para os pacientes que deram entrada, visando determinar a chance de ocorrência de um desfecho clínico, a partir do estado de admissão do paciente. (22%)
• Comparam o valor do quilograma de determinado produto vendido em diferentes embalagens, a partir da massa do produto contida em cada embalagem e seu respectivo preço, para determinar qual tem o maior e qual tem o menor preço do quilograma do produto. (38,1%)
• Comparam a taxa de reciclagem de lixo plástico no Brasil com a taxa média mundial, ambas são porcentagens inferiores a 10%, para determinar quantas vezes a taxa mundial supera a taxa brasileira. (16,8%)
• Expressam por meio de uma função do tipo y = ax a relação entre duas grandezas, tendo como referência valores dessas grandezas associados numa tabela simples. (24,8%)
• Reconhecem a expressão de uma função exponencial decrescente, dada a sua definição, em que f(x) = ax, sendo 'a' uma fração. (35,7%)
• Resolvem problema modelado por equação do 1º grau, do tipo y = ax, para determinar a maior área possível (x) a ser construída, de modo que taxa de ocupação (y) seja inferior a 70. (32,2%)
• Resolvem problema envolvendo o conceito de escala para determinar a distância entre duas cidades em um mapa, dada a distância real entre as cidades e uma informação adicional contendo a distância real e no mapa de outras duas cidades. (30,7%)
• Resolvem problema modelado por equação do 1º grau, do tipo y = ax + b, para determinar o número de quilômetros (x) percorridos por um atleta, dada a sua temperatura da pele (y). (24,5%)
• Resolvem problema envolvendo conversão de moedas (real e dólar) para comparar quanto valia 1 dólar na data da aquisição de um produto e quanto valia 1 dólar no dia em que chegou a fatura da compra. (28,1%)
• Resolvem problema que pode ser modelado por um sistema 2x2 para determinar o tempo para realizar determinada atividade, sendo que há duas atividades a serem feitas, dado o tempo total necessário e que uma leva 1 hora a mais do que a outra para ser realizada. (16,7%)
• Resolvem problema envolvendo o volume de blocos retangulares, comparando as medidas de comprimento, largura e altura de quatro sólidos para determinar quais são o de maior e o de menor volumes. (21,5%)
• Resolvem problema envolvendo área de figura plana para determinar a área de um espaço retangular que será reformado, sendo que nesse espaço há duas piscinas, uma circular e outra retangular, que não estão inclusas na reforma. (13,3%)
• Resolvem problema envolvendo o volume de um bloco retangular para determinar a quantidade de substrato, em m3, necessária para formação de um canteiro, dadas as medidas, indicadas por números decimais, do espaço que receberá o substrato. (46,7%)
Avançado
X Fechar
• Determinam o número de senhas possíveis para acessar uma conta virtual, sendo que essa senha possuí 5 dígitos numéricos, dadas as seguintes restrições: não tinha zeros; o 1º e o 5º dígitos eram ímpares e diferentes entre si; o 2º e o 3º dígitos eram pares e iguais. (17,9%)
• Escrevem a medida aproximada de um ano luz em notação científica, dada essa distância em metros. (24,4%)
• Identificam o gráfico da função afim descrita como f(x) = x + 1, sendo que todas as alternativas de resposta envolvem coordenadas do tipo (x, 1) e/ou (1,y). (28,1%)
• Resolvem problema envolvendo função do 1º grau do tipo f(x) = ax + b, que relaciona o tempo que uma torneira fica aberta e a quantidade de água em um recipiente, para determinar a quantidade de água que a torneira lança no recipiente por minuto, ou seja, o coeficiente angular do gráfico dessa função. (20,3%)
• Resolvem problema envolvendo porcentagem para determinar o maior número de atendimento registrados em um hospital veterinário em um finla de semana, dado que num determinado final de semana foram registrados 140 atendimentos, número esse 20% menor do que o registrado no final de semana de maior atendimento. (64,9%)
• Resolvem problema envolvendo o conceito de tangente do triângulo retângulo para determinar a medida do ângulo agudo, a partir de uma tabela que apresenta os valores de seno, cosseno e tangente de alguns ângulos. (19,6%)
• Resolvem problema modelado por equação do 2º grau, do tipo y = ax2 + bx +c, para determinar a idade (x) de um peixe dado o seu comprimento (y), sendo 'b' e 'c' inteiros e 'a' um número decimal entre -1 e 0. (24,9%)
• Resolvem problema que pode ser modelado por um sistema 2x2, sendo descrito no enunciado o valor de x+y e de x-y, para calcular o valor de 2x+3y, sendo x o valor de um botijão de gás e y o valor de um galão de água. (10,4%)
De modo simplificado, pode-se dizer que quanto maior a proficiência média de uma turma em relação à posição do item na escala, maior é a probabilidade de a tarefa ser respondida corretamente. Lembrando que a proficiência média da turma decorre dos desempenhos dos alunos dessa turma na prova e que esses desempenhos são díspares, pois refletem os estágios desiguais da aprendizagem da turma, já que uns dominam mais algumas habilidades do que outros. Por isso, é importante ter clareza de que a proficiência média de uma turma ser igual a 220, por exemplo, não permite dizer que todos os alunos daquela turma tem proficiência 220.
Assim sendo, para essa turma é esperado que esses alunos tenham maiores chances de acertar itens como aqueles descritos nos pontos 150, 175 e 200. Em contrapartida, para os itens descritos em pontos mais altos da escala, a chance de acerto existe, porém é reduzida, de modo que é esperado que uma parcela pequena desses alunos seja capaz de acertar uma tarefa que está ancorada nos pontos 300 ou superior. Para saber o percentual de alunos capaz de lidar com essas tarefas ancoradas nos pontos mais altos da escala, é preciso analisar o boletim de sua escola e ver o contingente de estudantes que estão distribuídos nos níveis mais altos da escala.
A habilidade que traz a resolução de problemas que podem ser modelados por sistemas de equações lineares foi abordada por diferentes itens na edição 2022 do SARESP, sendo que, apesar de derivarem de uma mesma habilidade, tais itens ancoraram em diferentes pontos da escala, indicando que possuem diferentes graus de complexidade.
O mais simples destes, ancorado no ponto 325 da escala, traz um problema que pode ser modelado por sistema linear 2x2 para determinar o valor da conta de água, dado o valor da soma das contas de água e energia e que a conta de energia elétrica custa o dobro da de água. Ou seja, a solução decorrida da montagem de um sistema do tipo 2x2 ou de uma ideia associada a esse sistema, que implica na equação x + 2x = 360, no qual x tem que ser o valor da conta mais barata, que a conta de água, nesse caso. Ou seja, nesse caso, a conta de água corresponde a um terço do valor total das contas.
Vale destacar que esse tipo de tarefa passou a integrar o rol de habilidades curriculares presentes nos anos iniciais do ensino fundamental, mais precisamente a partir do 5º ano EF, com o seguinte descritor: (EF05MA13) Resolver situações-problema envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Claro, apesar de fazer parte do pensamento algébrico que está sendo desenvolvido, não é esperado que o estudante faça uso da escrita algébrica para resolver problemas derivados dessa habilidade. Contudo, há uma expectativa de que o estudante logo nos primeiros anos do Ensino Fundamental compreenda que uma divisão pode ocorrer em partes não iguais.
No caso anterior, para fins de ilustrar a importância desse pensamento, quase 40% do alunado que finalizou o Ensino Médio em 2022 apontou como resposta para o problema anterior que a conta de água corresponde à metade do valor total.
Um segundo problema presente na prova, ancorado no ponto 375, se mostrou mais sofisticado que o anterior, apesar de também ser modelado por um sistema do tipo 2x2. A diferença é que esse problema busca determinar o tempo necessário para realizar certa atividade, sendo que há duas a serem feitas, dado o tempo total necessário para concluir ambas e que uma leva 1 hora a mais do que a outra para ser realizada.
Importante destacar que nesse segundo caso, a comparação de dá por meio de uma adição (“uma atividade leva 1 hora a mais do que a outra para ser realizada”) enquanto que o exemplo anterior utilizar uma razão (“o valor da conta de energia é o dobro do valor da conta de água”) para comparar as incógnitas envolvidas.
Nessa tarefa, em particular ainda há um suposto dificultador adicional, pois os valores envolvidos são medidas de tempo, então há a necessidade de realizar a conversão de horas para minutos. Se bem que é esperado que ao final da escolaridade, os estudantes saibam que 1 hora corresponde a 60 minutos.
Um problema similar a esse segundo, que também estabelece um comparativo por meio de uma adição, viralizou nos sites de notícias. Todo o problema é apresentado de maneira direta e simples, por meio da seguinte frase:
Se eu falar que, juntos, nós temos R$ 1000 e que você tem R$ 950 a mais que eu... Eu tenho R$ 50. Certo?
Foram vários internautas postando memes para mostrar a incompreensão em relação à solução do problema, pois não entendiam o motivo de a solução não poder ser R$950 e R$50.
Retornando aos itens presentes na prova 2022 do SARESP, o item mais complexo dessa habilidade ancorou no ponto 400 e trazia um problema que também apresentava um comparativo por meio da adição, porém o comando não se restringia a perguntar o valor de um dos produtos, mas envolvia um novo cálculo com os valores das incógnitas.
Esse problema questionava o valor de uma compra de 2 botijões de gás e 3 galões de água, sendo que ao comprar um de cada o valor cobrado era de 72 reais sendo que o botijão de gás custava 60 reais a mais do que o galão de água.
Nesse caso, a alternativa de resposta mais assinalada, por quase 60% do alunado, indica que estes assumiram que o botijão custa 60 reais e o galão de água, 12 reais. Ou seja, muito provavelmente incorreram no mesmo erro do problema que ficou famoso recentemente na internet.
Por fim, destaca-se a queda sistemática dos percentuais de acerto para os três itens dessa habilidade, uma vez que o problema ancorado no ponto 325 foi acertado por 28,7% dos respondentes, enquanto que o do ponto 375 teve apenas 16,7% de respostas corretas assinalas, enquanto esse último teve ainda menos, 10,4%.
Uma estratégia que o professorado pode adotar é encontrar na escala outros descritores relativos a essa habilidade, construir situações-problemas com diferentes níveis de complexidade, iniciando das menos complexas, situações-problema mais simples, associadas à mesma habilidade e objeto do conhecimento, e que podem ser resolvidas ainda que os estudantes tenham uma proficiência menor, ou seja, itens posicionados em pontos anteriores da Escala.
Nesse sentido, é de grande importância que os professores e gestores se valham de consultas à Descrição da Escala de Proficiência, que contém, não apenas dos itens âncoras aplicados no SARESP 2022, mas também a descrição de todos os outros itens aplicados em edições anteriores. Ela apresenta a posição do item na Escala, ou seja, a proficiência requerida dos estudantes dos respectivos anos/série para que o respectivo item seja respondido com alta probabilidade de acerto.

Os itens aqui citados são apenas exemplos, dentre os inúmeros que os professores poderão consultar a partir do quadro da Escala de Proficiência, ampliando as possibilidades de se ter melhor dimensão da aprendizagem dos estudantes nos diferentes componentes curriculares dessa etapa da escolarização.
Para saber mais sobre a escala de proficiência, encontrar sugestões de como utilizá-la e os descritores obtidos ao longo das edições do SARESP, clique aqui.
Por fim, os dados estatísticos que indicam como a prova aplicada se apresentou em relação ao índice de dificuldade dos itens e seu índice de discriminação.
Dificuldade X Discriminação dos itens da prova
DIFICULDADE
Muito Fácil: percentual de acerto superior a 85%
Fácil: percentual de acerto entre 65% e 85%
Médio: percentual de acerto entre 35% e 65%
Difícil: percentual de acerto entre 15% e 35%
Muito Difícil: percentual de acerto inferior a 15%
DISCRIMINAÇÃO
Índice que analisa o percentual de acerto em dois grupos, chamados de menor e de maior desempenho, que correspondem a um recorte dos alunos da turma que realizaram a prova. O grupo de menor desempenho é constituído por aproximadamente 27% dos estudantes que obtiveram os menores escores (número de acertos) em toda a prova de matemática. Analogamente, o grupo de maior desempenho também possui contingente parecido do aluno, mas que obtiveram os maiores escores na prova. O índice de discriminação é calculado a partir da diferença do percentual de acerto desses dois grupos no item, sendo que seu propósito é comparar o desempenho desses dois grupos opostos na realização de uma determinada tarefa proposta na prova, verificando assim se o item apresentado tem a propriedade de diferenciar o desempenho daqueles que obtiveram os melhores resultados no teste daqueles que conquistaram os resultados mais tímidos. Em geral, índices de discriminação mais baixos normalmente são observados em itens extremos, ou seja, considerados muito fáceis, em que uma imensa maioria acerta, ou de itens muitos difíceis, que estão relacionados a ideias mais complexas e que se mostraram pouco consolidadas, mesmo para estudantes com bons desempenhos gerais na área de conhecimento. Em contrapartida, itens com bons índices de discriminação decorrem de tarefas cujo conhecimento necessário para sua resolução está bem consolidado no grupo de maior desempenho, mas não está para o grupo de menor desempenho.
Podemos notar que a prova apresentou poucos itens com índices ruins de discriminação, uma vez que as colunas em tons alaranjados totalizam 17 itens. Também podemos notar o baixo número de itens fáceis na prova, sendo que as demais questões presentes no teste se dividiram igualmente, ficando 50 itens de dificuldade médio e outros 50 de dificuldade difícil ou muito difícil.
Para ter acesso a alguns itens comentados da prova, clique aqui.
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